已知：如图，将Rt△ABC的直角顶点C放在直线a上，∠1=50°，∠2=60°，∠3=70°．
求证：a∥b．

证明：如图，

在△ACD中，∠1=50°，∠2=60°
∴∠ADC=180°-∠1-∠2
=180°-50°-60°
=70°（                    ）
∵∠ADC=∠4（对顶角相等）
∴∠4=70°（等量代换）
∵∠3=70°（已知）
∴          （等量代换）
∴a∥b（                    ）
①三角形的内角和等于180°；②平角的定义；③∠3=∠4；④∠3=∠D；
⑤同位角相等，两直线平行；⑥两直线平行，同位角相等．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

A.①③⑤
B.①④⑤
C.②④⑥
D.②③⑥

答案

正确答案：A

要证a∥b，考虑找同位角，内错角，同旁内角，
需要先找截线，观察图形考虑把直线AB当做截线，找∠3的同位角．
如图，在△ACD中，∠1=50°，∠2=60°，
由三角形的内角和等于180°，
可得∠ADC=180°-∠1-∠2=180°-50°-60°=70°．
由对顶角相等，可得∠4=∠ADC=70°．
已知∠3=70°，所以∠3=∠4，
根据同位角相等，两直线平行可证a∥b，故选A．

略

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