将一副直角三角板如图放置，已知AE∥BC，则∠AFE的度数为(    )

如图，

由题意可知，∠C=30°，∠E=45°，
因为AE∥BC，根据两直线平行，内错角相等，可得∠1=∠C=30°．
在△AEF中，∠1=30°，∠E=45°，由三角形的内角和等于180°，
可得∠AFE=180°-∠1-∠E=180°-30°-45°=105°．
故选D．
想一想：
1．我们学过的和余角、补角相关的定理分别是什么？自己尝试推理证明．
2．由角的关系得平行，可以考虑哪些定理？
3．由平行得角的关系，可以考虑哪些定理？
 
参考答案：
1．同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等．
已知∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，
由互余可得∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，
所以∠2=∠3，同角的余角相等；
已知∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，∠2=∠3，
由互余可得∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°，
又因为∠2=∠3，所以∠1=∠4，等角的余角相等．
综上，同角或等角的余角相等．
可用类似的方法推理证明，同角或等角的补角相等．
2．同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．
3．两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．

略