反比例函数的图象的一个分支如图所示，对于给出的下列说法：①常数k的取值范围是；②另一个分支在第三象限；③它的图象是中心对称图形；④在函数图象上取点和点，若，则．其中正确的是(    )

• A.①③④
• B.①②③
• C.②③④
• D.①②③④

答案

正确答案：B

知识点：反比例函数的对称性  反比例函数增减性  反比例函数的图象及性质  

因为图象的一个分支在第一象限，故有，
结论①正确；
图象的另一分支在第三象限，结论②正确；
反比例函数图象既是轴对称图形又是中心对称图形，对称中心为坐标原点，故结论③正确；
对于结论④，当A，B两点不在同一分支上时，如图，

此时当时，，故结论④错误．
综上，正确的结论是①②③．

略

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