已知：如图，在四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD，E，F分别为AD，CB延长线上一点，
且DE=BF．
求证：∠E=∠F．

证明：如图，连接BD，

在△ADB和△CBD中

∴                    （SSS）
∴
∵∠ADB+∠EDB=180°
∠CBD+∠FBD=180°
∴∠EDB=∠FBD
在△EDB和△FBD中

∴△EDB≌△FBD（     ）
∴∠E=∠F
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①△ADB≌△CBD；②△CBD≌△ABD；③∠ADB=∠CBD；④∠A=∠C；
⑤；⑥；⑦SSA；⑧SAS．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

答案

正确答案：B

观察图形，题中已知AD=BC，AB=CD，可以证得△ADB≌△CBD（SSS），
由全等可以得到∠ADB=∠CBD；
由等角的补角相等可以得到∠EDB=∠FBD，结合题中条件DE=BF，
BD是公共边可以证得△EDB≌△FBD（SAS），由全等得到∠E=∠F．
故选B．

略

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