$\angle \alpha$ 和 $\angle \beta$ 互补，且 $\angle \alpha >\angle \beta$ ，则下列表示 $\angle \beta$ 的余角的式子中：① $90^{0}-\angle \beta$ ；② $\angle \alpha -90^{0}$ ；③ $\frac{1}{2}(\angle \alpha +\angle \beta )$ ；④ $\frac{1}{2}(\angle \alpha -\angle \beta )$ ．正确的有（）

答案

正确答案：B

根据题中条件可知： $\angle \alpha +\angle \beta =180^{0}$ ，只须将①②③④中的式子与 $\angle \beta$ 相加，结果等于 $90^{0}$ 的即为 $\angle \beta$ 的余角。经验证，①②④正确。答案为B

会用方程表示 $\angle \alpha$ 和 $\angle \beta$ 互补， $\angle \beta$ 与 $\angle \beta$ 的补角的关系，并求解

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