如图，已知AD为等腰三角形ABC底边上的高，且tan∠B=．AC上有一点E，
满足AE：EC=2：3．则tan∠ADE是(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：C

知识点：解直角三角形  相似三角形的判定和性质  

如图，过点E作EF⊥AD于点F，

∵△ABC为以BC为底边的等腰三角形，，
∴．
∵AD⊥BC，
∴EF∥BC．
设AD=4t，则DC=3t，AC=5t，
∴，．
∵，
∴AE=2t，EC=3t，，
∴，
∴．
故选C．

略

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