（2011浙江温州）如图，AB是ʘO的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作ʘO的切线，交AC的延长线于点F．已知OA=3，AE=2．
（1）求CD的长；
（2）求BF的长．

答案

解：（1）连接OC，在Rt△OCE中，
∵CD⊥AB∴
（2）∵BF是?O的切线
∴FB⊥AB
∴CE∥FB
∴△ACE∽△AFB
∴
∴，
∴

（1）由垂径定理可知AB垂直平分CD，连接OC，在Rt△OEC中，OE=1，OC=3，可得，进而；
（2）利用△AEC∽△ABF，可得，其中AB=6，AE=2，，分别代入，计算可得．

略

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