一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半（如图所示），将这个长方体切成12个一样的小长方体，这些小长方体的表面积之和为600，这个长方体的体积是（）dm³。

这道题综合了长方体表面积、体积计算，反用公式推算长、宽、高较困难，因为横切两道增加4个底面，竖切3刀增加6个左面（或右面）。正向思维设字母，列出方程，求出长、宽、高，再正用公式求出长方体体积。详解设这个长方体的宽为xdm，则长为2xdm。横切两刀增加了4个面，面积和为。竖切三刀增加了6个面，面积和为。原来的表面积（不切）为。由题得，解得。所以长方体体积为（5×2）×5×5=250（）。

略