(易错题)如图,直线交直线于点A,交x轴于点B,若坐标系内存在点C,满足以O,A,B,C为顶点的平行四边形有一条边是AB,则点C的坐标为(    )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.

答案

正确答案:B

知识点:平行四边形的存在性  

解题思路


1.解题要点
①理解题意、整合信息.
根据直线解析式求出A,B两点坐标.
②分析特征,有序思考,设计方案.
分析定点、动点:
以O,A,B,C为顶点的四边形是平行四边形,其中O,A,B为定点,点C为动点;
确定分类标准:
由于AB只能作边,分别以OA,OB当对角线进行分类.
③根据方案作出图形,有序操作.


因为平行四边形对边平行且相等,利用平移进行解题;
如:平行四边形

求得
④结果检验、总结.
作图验证;分析数据,估算验证.
2.解题过程
与x轴交于点B,
∴B(3,0).
交于点A,
∴A(1,2).
由题意,以O,A,B,C为顶点的平行四边形中,AB只能作边,
∴AB∥OC,AB=OC,如图所示,过点O作直线∥AB,过点A作于点,过点B作于点


∵A(1,2),B(3,0),O(0,0),

∴符合题意的点C的坐标为
故选B.

易错点

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