甲、乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行,并以各自的速度匀速行驶.甲车途径C地时休息1小时,然后按原速继续前进到达B地;乙车从B地直接到达A地,如图是甲、乙两车离B地的距离y(千米)与甲车出发的时间x(小时)的函数图象.当两车相距120千米时,乙车行驶了( )小时.

- A.1
- B.3
- C.1.5或2.5
- D.1或3
答案
正确答案:D
知识点:一次函数应用题

根据题意可得,DE段对应的就是甲车中途休息1小时,所以m=1.5,
根据C,D两点坐标可得,
CD段表达式为:y=-120x+300(0≤x≤1.5),
∵甲车休息后按原速继续前进,
∴EF段斜率为-120,
结合E点坐标可得,EF段表达式为:y=-120x+420(2.5≤x≤3.5),
∵OP经过点(2,120),
∴OP段表达式为:y=60x(0≤x≤5),
当x=1.5和2.5时,乙车距离B地的距离分别为90千米和150千米,此时两车之间的距离均为30千米,由此得到两车相距120千米的时刻分别在1.5小时之前和2.5小时之后,即:,
∴-120x+300-60x=120或60x-(-120x+420)=120,
解得:x=1或x=3.
故选D.

略
