（上接试题2）（2）设（1）中抛物线的顶点为D，对称轴与x轴的交点为E．P是抛物线对称轴上一点，若△POE与△BCD相似，则点P的坐标为(    )

1．解题要点
①首先依据题意，画出符合题意的图形（将干扰的图形去掉），如图所示，

容易求出点D，E的坐标．
②研究目标△BCD，是固定的直角三角形，且两直角边之比为1：3；
△POE中，O，E是定点，P是动点，∠OEP=90°属于不变特征，
若两个三角形相似，只需满足．
③由于点P可能落在x轴上方，也可能落在x轴下方，所以需要进行双重分类；
分类画图，表达线段长，利用②中的比例建等式，
同时结合图形，可以利用对称求x轴下方的点．
2．解题思路
∵，
∴，E(4，0)．
易求，，，
∴．
若点P在x轴上方，
①当时，△PEO∽△DBC，
即，
∴，
∴．
②当时，△OEP∽△DBC，
即，
∴，
∴．
若点P在x轴下方，由对称性可知，也满足题意．
各种情形，如图所示，

综上，符合题意的点P的坐标为．
故选D．

略