如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD=4，BC=9，DC=10．若动点P从A点出发，以每秒2个单位的速度沿A→D→C匀速运动；动点Q从C点出发以每秒1个单位的速度沿CB向点B运动．当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设点P，Q同时出发，运动时间为t秒，
（1）当t=( )时，四边形PQCD是平行四边形.
- A.1
- B.
- C.
- D.2
答案
正确答案：B
知识点：动点问题
1.研究背景图形
如图，过点D作DE⊥BC于点E，
则BE=AD=4，
∴CE=5，
∴∠C=60°.
2.研究动点的运动状态
3.根据几何特征建等式求解
当0≤t≤2时，画出符合题意的图形，如图，
PD=4-2t，CQ=t，
若四边形PQCD是平行四边形，则4-2t=t，
∴
；
当2<t≤7时，画图可知，不符合题意.
综上，答案选B.
略
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