如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间为(    )秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：D

知识点：存在性问题  动点问题  

背景图形：AD=6，BC=16，BE=CE=8，

以点P，Q，E，D为顶点的四边形，由于顺序不确定，所以需要分类讨论．
①当点Q在点E右侧，即0≤t≤4时，如图所示，

此时PD=EQ，
∵，
∴，
解得，满足题意；
②当点Q在点E左侧，即4<t≤6时，如图所示，

此时PD=QE，
∵，
∴，
解得，满足题意．
综上，答案选D.

略

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