（上接试题1）（2）当点P在边AD上移动时，能够证明△PDH的周长是一个定值，则这个定值为(    )

1．解题要点
①分析特征，辨识模型
且为定值，由于已知的线段长只有正方形的边长，所以考虑将PH向正方形的边长上转化；
②围绕目标，转化条件
利用上一问的分析，∠APB=∠BPH，即BP是∠APH的角平分线，考虑角平分线的性质，过点B作PH的垂线，构造全等来转移边，如图所示

∴△BAP≌△BQP（AAS），
∴PA=PQ，BA=BQ=BC，
连接BH，

则△BQH≌△BCH（HL），
∴QH=CH，
∴PH=AP+HC，
∴PD+DH+PH=PD+DH+AP+HC=AD+DC=8．
∴△PDH的周长为8．
2．解题过程

如图，过点B作BQ⊥PG于点Q，连接BH，
由题意，∠A=∠C=90°，AB=BC，
由上一问可知，∠APB=∠BPQ，
∴△BAP≌△BQP（AAS），
∴BA=BQ，PA=PQ，
∴BQ=BC，
∵∠BQH=∠BCH=90°，BH=BH，
∴△BQH≌△BCH（HL）
∴QH=CH，
∴PH=AP+HC，
∴PD+DH+PH=PD+DH+AP+HC=AD+DC=8．
∴△PDH的周长为8．

略