如图1，BD，CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD于点F，AG⊥CE于点G，连接FG．延长AF，AG，与直线BC分别相交于点M，N．则FG和AB，BC，AC之间的关系为(    )

1．解题要点
①题目当中有角平分线，有垂直，自然想到三线合一，利用三角形全等转移边，利用中位线性质建等式．
②路线图为，
第一步：△BFM≌△BFA，△CGA≌△CGN．
第二步：．
第三步：得到结论，．
2．解题过程
如图，

由题意得，∠ABF=∠MBF，∠BFA=∠BFM=∠AGC=∠NGC=90°，∠ACG=∠NCG．
∵BF=BF，CG=CG，
∴△BFM≌△BFA，△CGA≌△CGN，
∴AB=MB，AF=MF，AC=CN，AG=NG，
∴FG为△AMN的中位线，
∴．
∵MN=MB+BC+CN=AB+BC+AC，
∴．

略