(上接第4题)若三角板绕点A顺时针旋转至图2的位置,其他条件不变,
则线段AF、BF、CE之间的数量关系为(    )

  • A.AF=BF+CE
  • B.AF-BF=2CE
  • C.AF+BF=2CE
  • D.

答案

正确答案:B

知识点:类比探究  

解题思路


(思路:“等线段共顶点”这个特征没有变,可以类比上一题,旋转)
如图,过点C作CD⊥BF,交BF的延长线于点D.

∵CE⊥MN,BF⊥MN,
∴CE∥DF,
∴∠DCE=90°.
又∵∠ACB=90°,
∴∠ACE=∠BCD.
∵AC=BC,
∴△ACE≌△BCD(AAS),
∴CE=CD,AE=BD,
∴四边形CEFD为正方形,
∴AF-BF=AE+EF-BF=2DF=2CE.
故选B.

易错点

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