顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（）

解：∵E，F，G，H分别是边AD，AB，CB，DC的中点，∴EH=AC，EH∥AC，FG=AC，FG∥AC∴EH∥FG，EH=FG，∴四边形EFGH是平行四边形，∵平行四边形EFGH是菱形，∴EF=EH，∴AC=BD，即对角线相等的四边形，故选D．

略