顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是(    )

解：如图，

∵E，F，G，H分别是
边AD，AB，BC，CD的中点，
∴EH=AC，EH∥AC，
FG=AC，FG∥AC，
EF=BD．
∴EH∥FG，EH=FG．
∴四边形EFGH是平行四边形．
∵平行四边形EFGH是菱形，
∴EF=EH．
∴BD=2EF=2EH=AC．
即对角线相等的四边形．
故选D．

略