如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为(    )

共分为2大部分：①找出点M运动的路径；②求出路径围成的图形面积
①思路：
a.起始位置、特殊位置：点Q，R分别在点A，B处，此时点M在AB的中点；同理可得，点M经过BC，CD，DA的中点；
b.运动路径：当点Q在AB上运动，R在BC上运动时，QR为定长2，且M始终为QR的中点，结合∠B=90°，可知BM==1，说明M的路径为以B为圆心，1为半径的，同理可得点M的运动路径为4段，如图所示：

故所求面积为：

故选B

略