如图，在四边形ABCD中，AE，AF分别是BC，CD的垂直平分线，垂足分别为点E，F．若∠EAF=80°，∠CBD=30°，则∠ABC的度数为          ．

• A.30°
• B.40°
• C.45°
• D.50°

答案

正确答案：B

知识点：三角形内角和定理  垂直平分线的性质  

如图，连接AC．

∵AE，AF分别是BC，CD的垂直平分线，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，AB=AC=AD．
∵∠EAF=∠2+∠3=80°，
∴∠DAB=2∠EAF=160°，
∴．
∵∠CBD=30°，
∴∠ABC=∠CBD+∠ABD=40°．

略

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