已知：，PB=4，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧．如图，当∠APB=45°时，PD的长为(    )

分析：看到∠APB=45°，考虑过点A向PB作垂线，得到等腰直角△APE，求出，又由于AB=AD，即等线段共顶点，故考虑旋转解题，把△APD绕点A顺时针旋转90°得到△AFB，可证△APF为等腰直角三角形，进而得到∠BPF为直角三角形，且BP及PF的长均易求得，根据勾股定理可计算出FB的长，即可得到PD的长．
过A点作AE⊥PB于点E，如图，
∵∠APB=45°，
∴△APE为等腰直角三角形．
又∴，
∴．
∵PB=4，
∴BE=PB-PE=3．
在Rt△AEB中，，
∵AD=AB，∠DAB=90°，
∴把△APD绕点A顺时针旋转90°得到△AFB，AD与AB重合，PA旋转到AF的位置．如图，
∴AP=AF，∠PAF=90°，PD=FB，
∴△APF为等腰直角三角形．
∴∠APF=45°．
∴∠BPF=∠APB+∠APF=90°．
在Rt△FBP中，PB=4，PF=2，
∴
∴
故选B．

略