在△ABC中，∠A=90°，点D在BC边上，，BE⊥DE，垂足为点E，
DE与AB相交于点F．
（1）如图1，当AB=AC时，BE和DF之间的数量关系为(    )

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1．解题要点
①要研究两条线段之间的数量关系，考虑放到两个三角形中，利用相似求比例，
BE在Rt△BEF中，需要将DF放到某一个直角三角形中．
②考虑，过点D作AC的平行线交AB于点G，会出现角平分线，且由于∠A是直角，能够把DF放到Rt△DGF中，此时△BEF∽△DGF，但是BE和DF不是对应边，不能用相似比来求．

③有角平分线+垂直，延长BE，交DG的延长线于点H，出现三线合一，BH=2BE，
且△BGH≌△DGF，则，可以得到DF=2BE．
④整个证明的路线图是：过点D作AC的平行线交AB于点G，交BE的延长线于点H；三线合一得到BH=2BE；△BGH≌△DGF；利用相似比得到结果．
2．解题过程
如图，过点D作AC的平行线交AB于点G，交BE的延长线于点H．

则∠BDH=∠C，∠BGD=∠A=90°，
∴△BGD∽△BAC，
∴．
∵，BE⊥DE，
∴BH=2BE．
∵∠GDF+∠GFD=∠EBF+∠EFB=90°，∠GFD=∠EFB，
∴∠GDF=∠EBF．
∵∠BGH=∠DGF=90°，
∴△BGH≌△DGF，
∴，即，
∴DF=2BE．

略