正方形ABCD中，O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，连接PB．
（1）过点P作PF⊥CD于点F，PE⊥PB，交CD（或CD的延长线）于点E，如图1和图2所示，则DF和EF之间的数量关系是(    )

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①题目当中的一个明显特征是，∠BPE是斜直角，
通过补成弦图的方式来处理问题：
如图，延长FP，交AB于点G．

则四边形AGFD是矩形，△AGP是等腰直角三角形．
此时能够证明△PFE≌△BGP，
∴EF=PG=AG=DF．
②由于在图1和图2中，PB⊥PE没有发生变化，PF⊥CD也没有发生变化，所以可以通过相同的思路分析（相同的辅助线，相同的证明思路）．
2．解题过程
以图1为例，如图，延长FP，交AB于点G．

易知四边形AGFD是矩形，△AGP是等腰直角三角形，
∴AG=DF=PG，AD=GF=AB，
∴BG=PF．
又∵∠EFP=∠PGB，∠EPF=90°-∠GPB=∠PBG，
∴△PFE≌△BGP，
∴EF=PG，
∴DF=EF．

略