如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，将纸片折叠，使点B落在边AD上的点处，折痕为CE．在折痕CE上存在一点P到边AD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为(    )

• A.3
• B.4
• C.
• D.5

答案

正确答案：C

知识点：勾股定理  轴对称的性质  翻折变换（折叠问题）  

由题意得，．
如图，延长交BC于点H，则．

由折叠得，．
易证得，．
设，则PH=6-x．
在Rt△PBH中，由勾股定理得，，
即，解得，
即此相等距离为．

略

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