如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG，交CD于点F．若CF=1，DF=2，则BC的长为(    )

如图，连接EF．

∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠D=90°．
∵E是AD边的中点，
∴EA=ED．
由折叠得，EG=EA，∠A=∠EGB=90°，
∴EG=ED，∠EGF=∠D=90°，
∴△EGF≌△EDF，
∴DF=GF=2．
由折叠得，AB=BG=3，
∴BF=5．
在Rt△BFC中，由勾股定理得，．

略