如图，D为△ABC外一点，且BD⊥AD，BD平分△ABC的一个外角，∠C=∠CAD．若AB=5，
BC=3，则BD的长为(    )

• A.1
• B.1.5
• C.2
• D.3

答案

正确答案：D

知识点：勾股定理  等腰三角形  

如图，延长AD，交CB的延长线于点E．

∵∠C=∠CAD，
∴AE=CE．
又∵BD平分∠ABE，BD⊥AD，
∴AB=BE=5，
∴CE=BC+BE=3+5=8，
∴．
在Rt△ABD中，由勾股定理得，，
∴BD=3．
故选D．

略

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