如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F．若CF=1，FD=2，则BC的长为(    )

1.思路分析
本题主要考查折叠背景下勾股定理的使用，解决此类问题需要：
①读题标注，明确目标，梳理信息．
本题求线段BC的长，已知CF长，只需求出BF长，即可使用勾股定理计算BC的长．
②熟悉折叠性质，合理转化条件．
要清楚折叠是全等变换，折叠前后对应边、对应角相等．可据此得出BG=BA，结合点E是AD中点，可证得DF=GF，进而实现条件转移，结合勾股定理求解．
2.解题过程

略