数学课上，李老师出示了如下框中的题目．
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：(1)特殊情况，探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系．请你直接写出结论：AE＿＿DB（填“＞”、“＜”或“=”）
(2)特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE＿＿DB（填“＞”、“＜”或“=”）.理由如下：如图2，过点E作EF//BC,交AC于点F，（请你完成以下解答过程）
(3)拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC.若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长（请你直接写出结果）.
答案
（1）=．
（2）=．证明：在等边△ABC中，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，AB=BC=AC，∵EF∥BC，∴∠AEF=∠AFE=60°=∠BAC，∴AE=AF=EF，∴AB﹣AE=AC﹣AF，即BE=CF，又∵∠ABC=∠EDB+∠BED=60°，∠ACB=∠ECB+∠FCE=60°，∵ED=EC，∴∠EDB=∠ECB，∴∠BED=∠FCE，∴△DBE≌△EFC，∴DB=EF，∴AE=BD．
（3）CD的长是1或3．
知识点：三角形内角和定理 全等三角形的判定与性质 等边三角形的判定与性质
（1）利用中点特殊位置，根据等边三角形的性质和三角形的内角和定理求出∠D=∠DEB=30°，推出DB=BE=AE即可得到答案；
（2）因为点E不在是中点，第（1）问方法，证明DB=BE=AE不可能，所以寻求其他思路，看能否转移其中一条线段AE，或者DB，利用进而证明三角形全等，作EF∥BC，证出等边三角形AEF，再证△DBE≌△EFC即可得到答案；
（3）因为是拓展结论，所以要利用结论，又因为是创新，要注意到可能会有所不同，有可能会出现多种情况，分为两种情况：一是如上图在AB边上，在CB的延长线上，求出CD=3，二是在BC上求出CD=1，即可得到答案．
略
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