如图，在△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=AD=AC，AD与BC相交于点E，∠CAD=30°，则∠BCD的度数为(    )

• A.15°
• B.20°
• C.25°
• D.30°

答案

正确答案：D

知识点：等腰三角形的性质  

∵∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠ABC＝∠ACB＝45°，
∵∠CAD=30°，AD=AC，
∴∠ACD＝∠ADC＝75°，
∴∠BCD＝∠ACD－∠ACB＝30°．
故选D

略

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