如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在第二象限，点B在x轴正半轴上，∠AOB=120°，OA=4，OB=6，点P在OA上，点Q在OB上，且满足BQ=2AP．当△OPQ是等腰三角形时，点P的坐标为(    )

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1．解题要点
①理解题意，整合信息．
将各线段长及角度关系标注在图上，点P在OA上，点Q在OB上，且满足BQ=2AP，
可以在图上大致画一个符合题意的P，Q的位置，连接PQ，便于下面的分析．

②抓不变特征有序思考，设计方案．
分析定点，动点，不变特征：
△OPQ中，P，Q是动点，O是定点，在P，Q位置变化的过程中，∠POQ=120°不发生变化，属于不变特征；
确定分类标准：
对于夹角固定（为钝角），两点动的等腰三角形的存在性，只有钝角当顶角一种情况，也即是OP=OQ．
③根据方案作出图形，有序操作．
设出AP的长，表达出OP，OQ的长建等式；最后再在坐标系下求点P的坐标．
④结果检验，总结．
作图验证，根据图形对结果进行判断；分析数据，对结果进行验证取舍．
2．解题过程
如图，

在△OPQ中，∠POQ=120°，
若△OPQ是等腰三角形，∠POQ只能作为等腰三角形的顶角，
∴OP=OQ．
设AP=t，则BQ=2t，
∴OP=4-t，OQ=6-2t，
∴，
解得t=2，
∴AP=OP=2．
如图，过点P作PC⊥x轴于点C．

∵∠POC=60°，OP=2，
∴，
∴．

略