如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是．

过点F作FG⊥BC于G
∵EF是直角梯形AECD的折痕∴AE=CE，∠AEF=∠CEF．又∵AD∥BC∴∠AEF=∠AFE．∴AE=AF．在Rt△ABE中，设BE=x，AB=4，AE=CE=8-x．x²+4²=（8-x）²解得x=3．在Rt△FEG中，EG=5-3=2，FG=4，∴EF²= 2²+4²=20，∴EF=．

略