已知直线与x轴、y轴分别交于点A，B，动点P在线段OA上由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作x轴的垂线，交直线AB于点C，设运动时间为t秒．
（1）当k=-1时，另一动点Q在线段OA上由点A向点O运动，且它与点P以相同的速度同时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动．若以Q，C，A为顶点的三角形与△AOB相似，则t的值为(    )

∵直线AB的解析式为y=-x+3，
∴A（3，0），B（0，3），
∴OA=OB=3，△AOB为等腰直角三角形．
由题意得，，
∴P（t，0），Q（3-t，0）．
∵CP⊥x轴，点C在直线AB上，
∴C（t，3-t），CP=3-t．
要使得△QCA与△AOB相似，需△QCA为等腰直角三角形．
①当点Q为直角顶点时，如图所示，

∠CQA=90°，点Q与点P重合，CQ=AQ，即3-t=t，
∴．
②当点C为直角顶点时，如图所示，

∠QCA=90°，CQ=AC．
∵CP⊥AQ，
∴AQ=2CP，即t=2（3-t），
∴t=2．
③∵∠CAQ=45°，
∴点A不可能为直角顶点．
综上得，t的值为．

略