如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B+∠C=90°，E，F分别为AD，BC的中点.若AD=2，
BC=6，则EF的长为____．

如图，过点E作AB的平行线，交BC于点G，
过点E作DC的平行线，交BC于点H．

在梯形ABCD中，AD∥BC，
∴四边形ABGE和四边形CDEH均是平行四边形，
∴AE=BG，∠B=∠1，ED=HC，∠C=∠2．
∵∠B+∠C=90°，
∴∠1+∠2=90°，则∠GEH=90°．
∵E，F分别为AD，BC的中点，AD=2，BC=6，
∴AE=BG=1，ED=HC=1，BF=CF=3，
∴GF=HF=2，
则在Rt△GEH中，．

略