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函数综合(二)

已知在平面直角坐标系xOy中,抛物线与y轴交于点A,其对称轴与x轴交于点B.
(1)若直线与直线AB关于该抛物线的对称轴对称,则的解析式为(    )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.

答案

正确答案:A

知识点:二次函数图象的对称轴  函数处理框架  

解题思路

1.解题要点
对题目信息进行研究,只给出抛物线的解析式,
研究解析式发现,抛物线的对称轴是直线,是固定不变的;
同时点A和点B的坐标也很容易求出,利用对称性很容易将结果求出来.
2.解题过程
由题意得,A(0,-2),抛物线的对称轴为直线
∴B(1,0).
,如图所示,

若直线与直线AB关于直线对称,可设直线
∵点B(1,0)在直线上,
∴b=2,

易错点

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