(上接第3题)(2)如图,取点
和点
,直线
经过E,F两点.若在抛物线上存在点M,使点M关于直线
的对称点在x轴上,则点M的坐标为( )

- A.
- B.
或
- C.
或
- D.
或
答案
正确答案:D
知识点:二次函数与几何综合

由题意得,直线的解析式为
.
如图,连接BD,取BD的中点G.
∵,
∴,直线BD的解析式为y=2x-7,
∴点G在直线上,且EF⊥BD,即直线
为BD的垂直平分线.
则直线DE和x轴关于直线轴对称,如图所示,
∴直线DE与抛物线的交点即为点M.
由得,直线DE的解析式为
.
联立得,
,
∴点M的坐标为或
.

略
