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函数综合(一)

(上接第3题)(2)如图,取点和点,直线经过E,F两点.若在抛物线上存在点M,使点M关于直线的对称点在x轴上,则点M的坐标为(    )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.

答案

正确答案:D

知识点:二次函数与几何综合  

解题思路

由题意得,直线的解析式为
如图,连接BD,取BD的中点G.


,直线BD的解析式为y=2x-7,
∴点G在直线上,且EF⊥BD,即直线为BD的垂直平分线.
则直线DE和x轴关于直线轴对称,如图所示,

∴直线DE与抛物线的交点即为点M.
得,直线DE的解析式为
联立得,
∴点M的坐标为

易错点

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