如图，点A在反比例函数的图象上，且，AB⊥x轴于点B，
AB=4OB．若P是y轴上一动点，则当△OAP是直角三角形时，点P的坐标为(    )

1．解题要点
①首先研究基本图形，根据信息能够求出点A的坐标为（1，4）；
②分析目标△OAP，O，A是定点，P是y轴上一动点，若△OAP是直角三角形，需要根据直角顶点进行分类，把三个顶点轮流作直角顶点进行分析；
③对于直角，需要结合题目背景灵活处理，如以点A为直角顶点时，可以借助坐标系背景用函数解析式来求点坐标，也可以借助相似来解决问题．
2．解题过程
由题意得，，
当∠AOP=90°时，显然不成立．
当∠OAP=90°时，过点A作AP⊥OA，交y轴于点P，如图所示，

易知△AOB∽△OPA，
∴，
∴，
∴．
当∠APO=90°时，过点A作AP⊥y轴于点P，如图所示，

易得四边形APOB为矩形，
∴．
综上所述，符合题意的点P的坐标为．

略