如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y=x上．若以A，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点C的个数为(    )

点A，B是定点，要使△ABC是等腰三角形，只需根据两圆一线，判断与直线的交点个数即可．

①作线段AB的垂直平分线，交直线于点，
则是以AB为底的等腰三角形．
②以点A为圆心，AB长为半径作圆，交直线于，两点，
则，分别是以为底的等腰三角形．
③以点B为圆心，AB长为半径作圆，⊙B与直线无交点．
理由如下：
如图，

过点B作直线的垂线BM，垂足为M，．
综上得，满足条件的点C的个数为3．

略