如图,抛物线
与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,P为抛物线的顶点,Q是抛物线上异于点P的一点,且
,则点Q的坐标为( )

- A.
- B.
- C.
- D.
答案
正确答案:D
知识点:坐标系中的面积问题 面积处理思路(转化法)

由题意得,A(-4,0),B(2,0),C(0,-4),,
∴直线AC:.
△PAC和△QAC有公共边AC,所以利用平行来转化面积进行计算.
①如图,过点P作∥AC,交抛物线于点
.
设直线,
∵在
上,
∴,
∴直线,
联立,解得
,
∴点.
②直线是由直线AC向下平移
个单位得到的,
将直线AC向上平移个单位,得到直线
,如图所示,
联立,解得
,
∴.
综上所述,符合题意的点Q的坐标为
.

略
