如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在直线AB上，且．若反比例函数的图象经过点C，则所有可能的k值为(    )

由题意得，A（2，0），B（0，1），．
显然当点为线段AB的中点时，有，此时点的坐标为，．
如图，以点O为圆心，的长为半径作圆，交直线AB于另一点，
则点也符合条件．

过点O作OE⊥AB于点E，过点作⊥x轴于点F，
则，．
在中，，，则；
在中，，且，则，．
∴点，．
综上，，．

略