如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为BC边上一点，连接AD，以AD为一边在AD的右侧作正方形ADEF，CF交DE于点P．若，CD=2，则线段CP的长为(    )

如图，过点A作AM⊥BC于点M，
过点E作EN⊥BC，交BC的延长线于点N．

由题意可得，∠ACB=45°，△AMC为等腰直角三角形，∠DAF=90°，AD=AF．
∵，
∴．
∵CD=2，
∴MD=2．
∵∠BAC=∠DAF=90°，
∴∠BAD=∠CAF．
又∵AB=AC，AD=AF，
∴△BAD≌△CAF，
∴∠B=∠ACF=45°，
∴∠FCD=∠ACB+∠ACF=90°，即FC⊥BC，FC∥EN．
易证△AMD≌△DNE，
∴AM=DN=4，DM=EN=2，
∴CN=4-2=2，
∴C为DN的中点，CP为△DNE的中位线，
∴．

略