如图,直线轴于点A(2,0),点B是直线上的动点.直线于点C,过点B作直线垂直于,垂足为D,过点O,B的直线于点E,当直线能围成三角形时,设该三角形的面积为,当直线能围成三角形时,设该三角形的面积为.若点B在线段AC上(含端点),且,则点B的纵坐标为____.

答案

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知识点:转化法(等底或等高)求面积  中考数学角度、长度和面积的计算  

解题思路

点B的横坐标已知,要求点B的纵坐标,需要从已知入手.
当B在线段AC上时,
由题意得,表示的是△CBD的面积,表示的是△BDE的面积.
首先研究这两个三角形具有什么样的性质,
由题意得,△CBD是等腰直角三角形,CD=DB,
△BDE是直角三角形,△CBD和△BDE有公共的高BD,
∴当时,CD=DE,
∴ED=DB,
∴∠DEB=45°.
如图所示,

∵∠DFA=45°,∠DFA是△FEO的一个外角,
∴∠DFA=∠FEB+∠FOE,
∴∠FOE=0°.
即点E和点F重合,此时点B和点A重合,如图所示,

∴B点的纵坐标为0.

易错点

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