已知A,B两地在一条河的两岸,现要在河上建造一座桥MN,使从A到B的路径AM+MN+NB最短,则应按照下列哪种方式来建造(假定河的两岸是平行直线,桥要与河岸垂直)( )
- A.
- B.
- C.
- D.
答案
正确答案:D
知识点:轴对称最值问题

根据题意,无论桥建在哪个地方,MN的值都不会变,此时只要AM+BN最短即可,如图所示,
将点A向下平移到D,使得AD=MN,连接BD,交河岸b于点N,过点N作MN垂直于河岸b,交河岸a于点M,通过作图可知,最短时,AM∥DN,即AM∥BN.
故选D

略
