某班师生组织植树活动,上午8时从学校出发,到植树地点植树后原路返校,如图为师生离校路程s与时间t之间的图象.

请回答下列问题:(1)求师生何时回到学校?(2)如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发,与师生同路匀速前进,早半小时到达植树地点.请在图中,画出该三轮车运送树苗时,离校路程s与时间t之间的图象,并结合图象直接写出三轮车追上师生时,离学校的路程;(3)如果师生骑自行车上午8时出发,到植树地点后,植树需2小时,要求14时前返回到学校,往返平均速度分别为每时10km、8km.现有A、B、C、D四个植树点与学校的路程分别是13km、15km、17km、19km,试通过计算说明哪几个植树点符合要求.

答案

(1)13时36分;
(2)4km;

(3)13km、15km、17km.

知识点:一次函数的图象  一次函数的应用  

解题思路

(1)从图上可以看出,学校离植树地点8km,最后一段为师生从植树地点回学校时离校路程s与时间t之间的函数关系,已知两点(12,8)和(13,3),可以求出师生从植树地点回学校时离校路程s与时间t之间的函数关系为y=-5x+68,当回到学校时,y=0,则x=13.6,即13时36分回到学校.(2)由题意,三轮车运送树苗的函数图象经过两点(8.5,0)和(9.5,8),可以画出该三轮车运送树苗时,离校路程s与时间t之间的图象.师生步行从学校到植树地点,2小时走了8km,速度为4km/h,骑三轮车从学校到植树地点1小时走了8km,速度为8km/h.设t 时刻相遇,则,得到t=9,所以三轮车追上师生时,离学校的路程km.(3)上午8时出发,要求14时前返回,则去的时间加上植树的时间加上返回的时间要小于等于6小时.设植树点与学校的路程为s,则,解得,所以13km、15km、17km都符合要求.

易错点

用一次函数解决图象类问题,不能抓住两个关键点:特殊点的坐标所代表的含义;寻找两点确定一次函数表达式。

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