如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D与点C关于抛物线的对称轴对称，连接AC，AD．P是x轴上方抛物线上一点，若∠ADP=∠ACO，则点P的坐标为(    )

由题意得，A（1，0），B（4，0），C（0，4），D（5，4）．
在∠ADP和∠ACO中，首先需要弄清楚定角∠ACO具有何种性质．
在Rt△OCA中，．
接下来需要把∠ADP放到直角三角形中，且这个角的正切值为．
如图所示，过点A作AE⊥AD交DP的延长线于点E，
过点E作EF⊥x轴于点F（此时点O和点F重合，下方有解释），
过点D作DG⊥x轴于点G，

由三等角模型可知△EFA∽△AGD，且相似比为1：4，
∵D（5，4），A（1，0），
∴GA=GD=4，
∴EF=FA=1，
∴点F与点O重合，E（0，1），
∴直线DP：．
联立，解得或，
∴点P的坐标为．

略