如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P（1，k）在直线BC：y=x3上，已知点M在x轴上，点N在抛物线上，若以A，M，N，P为顶点的四边形为平行四边形，则满足条件的点M有(    )个．

易求得A（-1，0），P（1，-2）．
点A，P为定点，点M是x轴上的动点，点N是抛物线上的动点，要使得以A，M，N，P为顶点的四边形为平行四边形，需按照把线段AP当作平行四边形的边或者对角线进行分类讨论．
如图，

当AP为边时，平移AP使得线段两端点分别在抛物线和x轴上，共四种情况，对应的点M分别为．
如图，

当AP为对角线时，记AP与y轴的交点为点D，易求得，点D为AP的中点．
由点M在x轴上可知此时PN∥x轴，点和点重合，连接并延长交x轴于点，易证点与点重合（由于点P在对称轴上，故）．
综上可得满足条件的点M有4个．

略