如图，已知二次函数的图象上一点A，其横坐标为-2，直线过点A并绕着点A旋转，与抛物线的另一个交点是点B，点B的横坐标m满足，连接OA，OB，则当△AOB的面积最大时，点B的坐标为(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：B

知识点：二次函数背景下的面积问题  铅垂法求面积  

∵点A在抛物线上，且横坐标为-2，
∴点A（-2，5）．
△AOB中，点O和点A是定点，点B是动点，
过点B作BC∥y轴，交AO的延长线于点C，如图所示，

则，
易知直线AO：，
∵点B的横坐标为m，
∴，
∴，
∴．
∵，
∴当时，有最大值，此时．

略

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