如图，在平面直角坐标系中，直线经过原点O，且与x轴正半轴的夹角为30°．点M在x轴上，⊙M的半径为2，⊙M与直线相交于A，B两点．若△ABM为等腰直角三角形，则点M的坐标为(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：B

知识点：等腰直角三角形的性质  一次函数中的存在性问题  

如图，当点M在原点右边时，

过点M作MN⊥AB，垂足为N，
则，
∵△ABM为等腰直角三角形，
∴AN=MN，
∴．
∵AM=2，
∴．
∵直线与x轴正半轴的夹角为30°，
∴，
∴点M的坐标为，
由对称性可知，点的坐标为．
综上得，点M的坐标为．

略

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