如图，在△ABC中，∠B=2∠C，AD是∠BAC的平分线．则（）
- A.BC=AB+BD
- B.AC=AB+BD
- C.BC=AB+AD
- D.AC=AB+AD
答案
正确答案：B
AC=AB+BD，在AC上截取AE=AB，连接DE，∵AD平分∠BAE，∴∠CAD =∠BAD．又∵AD=AD，∴△ABD≌△AED，∴BD=DE，∠B=∠AED，∵∠B=2∠C，∴∠AED=2∠C=∠EDC+∠C，∴∠EDC=∠C，∴ED=EC，∴EC=BD，∴AC=AE+EC=AB+BD．
考查了角平分线的定义以及三角形内角和外角关系，学生不会灵活应用
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