如图，已知∠A=∠ABC，∠CBD=∠D，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上．
求证：CD是∠ACE的角平分线．

证明：如图，
设∠CBD=α，则∠D =∠CBD=α．
∵∠DCE是△CBD的一个外角（外角的定义）
∴∠DCE=∠D+∠CBD=2α（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵BD平分∠ABC（已知）
∴∠ABC=2∠CBD=2α（角平分线的定义）
                                
∴CD是∠ACE的角平分线（角平分线的定义）
横线处应填写的过程，顺序正确的是(    )
①∵∠A=∠ABC（已知）
②∵∠ACE是△ABC的一个外角（外角的定义）
③∵CD是∠ACE的角平分线（已知）
④∴∠ACE=2∠DCE（等式的性质）
⑤∴∠ACE=∠A+∠ABC
         =2α+2α
         =4α（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
⑥∴∠A=2α（等量代换）

• A.①⑥②⑤③④
• B.⑥⑤④
• C.①⑥②⑤④
• D.③④②⑤

答案

正确答案：C

知识点：角平分线的性质  三角形外角定理  

略

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