实数x、y、z满足x+y+z=5，xy+yz+zx=3，则z的最大值是（     ）

对于三元代数式中某一字母的最值问题，通常利用一元二次方程的根与系数关系，构造一个一元二次方程的两个实数根恰为另两个字母，根据判别式求出所需字母的范围。解：因为x+y=5-z，xy=3-z(y+x)=3-z(5-z)=z²-5z+3，所以x、y是关于t的一元二次方程t²-(5-z)t+z²-5z+3=0的两个实根，因为，即3z²-10z-13≤0，，所以z≤，当x=y=时，z=，故此时z的最大值为

构造含参数的一元二次方程，利用判别式求字母的取值范围套路不清晰。